高精度¶
高精度是处理大整数的运算。
基本思想¶
- 用数组或字符串存储大整数的每一位（通常低位在前，高位在后）。
- 按位模拟手算过程，实现加减乘除等基本运算。
示例¶
加法
#include <iostream>
#include <string>
#define maxn 1024
using namespace std;
// a, b, c 存储时均为低位在前
int a[maxn], b[maxn], c[maxn];
string A, B;
int main() {
cin >> A >> B;
int len = max(A.length(), B.length());
// 将字符串转存为数组
for(int i = A.length() - 1, j=1; i >= 0; i--, j++) a[j] = A[i] - '0';
for(int i = B.length() - 1, j=1; i >= 0; i--, j++) b[j] = B[i] - '0';
for(int i = 1; i <= len; i++) {
c[i] += a[i] + b[i];
c[i + 1] = c[i] / 10; // 进位
c[i] %= 10;
}
if(c[len + 1]) len++;
for(int i = len; i >= 1; i--) cout << c[i];
return 0;
}
乘法
#include <iostream>
#include <string>
#define maxn 5010
using namespace std;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn];
string A, B;
int main() {
cin >> A >> B;
int lena = A.length(), lenb = B.length();
for(int i = lena - 1; i >= 0; i--) a[lena - i] = A[i] - '0';
for(int i = lenb - 1; i >= 0; i--) b[lenb - i] = B[i] - '0';
for(int i = 1; i <= lena; i++) {
for(int j = 1; j <= lenb; j++) {
c[i + j - 1] += a[i] * b[j]; // 模拟逐位乘法
}
}
int len = lena + lenb;
// 处理进位
for(int i = 1; i <= len; i++) {
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
for(;!c[len];) {
len--; // 去除前导0
}
// max(1, len) 确保结果为 0 时仍有输出
for(int i = max(1, len); i >= 1; i--) cout << c[i];
return 0;
}
注意事项¶
- 输入时需将字符串转为数组，输出时逆序打印。